Xác suất bằng 0 vẫn có thể xảy ra - Toán học giải thích thế nào?

Xác suất của một đoạn là tích phân của hàm xác suất nhé. Cho nên tích phân 1 điểm là 0 nhưng 1 đoạn thì không bao giờ.

lần đầu thấy vui khi kênh mik xem có quảng cáo, mà kênh mình video hay và chất lượng lắm ạ

Em cảm thấy mọi vấn đề trong toán như kiểu đều xuất phát từ vô hạn ý, giữa 0 và 1 có vô hạn số thực, tung đồng xu vô hạn lần=))

Hồi trc giáo viên mình dạy về limit cũng lấy ví dụ kiểu này. Khá hay

ở trong 1 xác suất ko hoàn toàn là 0, mà gia nhập thêm yếu tố vô hạn thì nó chắc chắn sẽ xảy ra, cái này cũng như kiểu con khỉ gõ ra tác phẩm harry potter, với cuộc sống của 1 người đã xảy ra vô hạn lần,...vân vân mây mây

về bản chất, vấn đề này quy về thuộc vấn đề của tập hợp và lực lượng, diễn giải theo xác suất nghe cho vui thôi!

Is this a sign to gamble :))

Có cảm giác bị dắt vô xem quảng cáo mà vui như này =))

Trung bình gambler:

Một bet thủ từng đúc kết rằng: " Cứ xác xuất không phải là không thì sẽ là 50 - 50"

Toàn bộ khúc chứng minh P = 0 là sai. Khi nói về con số luôn luôn có 2 trường hợp tuyệt đối hoặc không. Nếu số P=0 đã là số không tuyệt đối thì cơ bản xác xuất đã ko bao giờ là bằng 0.

Mong kênh có spotify :)))

Thực ra nếu như hiểu khái niệm giới hạn thì sẽ không thấy confused gì cả. Đoạn lý thuyết dùng để kết luận xác suất xuất hiện 0,5 là 0 ở đoạn 4:25 chính là định nghĩa của giới hạn (lim P = 0)

Hay

P=0 tại số A chỉ xảy ra khi A kéo dài vô hạn. Nếu A kéo dài vô hạn tức là A không xác định, nên xác xuất của số không xác định là 0. Trong thực tế, A phải được xác định trước khi tính xác suất. Ví dụ bạn đang viết xuống A=.111111… Khi bạn muốn tính xác suất của A, bạn dừng viết tại số thứ 9, lúc đó P=10^-9

Cũng gần nhức đầu với mô hình vật lý lượng tử với thuyết đa vũ trụ, đa timeline nhỉ

Peak

Lim về 0 và 0 tuyệt đối là khác nhau

Mình thấy chưa chính xác. Xác suất là phép chia giữa (số lượng lựa chọn phù hợp) : (tổng số các lựa chọn). Vì vậy tổng số các lựa chọn từ 0->1 với vô hạn chữ số thập phân sẽ là vô cực. Lựa chọn 0.50000... chỉ có 1 lựa chọn duy nhất. Kết quả của phép chia này là 1 / vô cực tức là 0. Và xác suất 0.5000.. của bạn bằng 0. Tuy nhiên nếu chỉ tính 1 chữ số thập phân 0.1; 0.3 ; 0.5 ; 0.7 câu chuyện lại khác hoàn toàn. Tổng số lựa chọn là 10, và lựa chọn 0.5 là sự lựa chọn duy nhất và bằng 1 và xác suất lúc đấy là 1/10 tức là 10%. Nghịch lý xảy ra 0.50000... đúng bằng 0.5 nhưng xác suất xảy ra đã khác nhau. Vậy thiếu sót ở chỗ nào. Chính là cách bạn quy định tổng số trường hợp có thể lựa chọn. Bạn đã dùng một phép chia lim cực nhỏ (0.499999... tới 0.5000001...) cho vô cực

Hay quá ad ơi

Nhưng mà vô hạn số 0 cộng lại vẫn bằng 0 mà nghe nó vô lý quá theo em thì nó phải là số gần 0 chứ ko phải 0 vd0.00000vô cùng 1 sẽ hợp lý hơn ấy

Làm nhớ đến toán cao cấp

lý thuyết trên b dựa vào đâu vậy ? có báo cáo hay research, tài liệu nào không b ? theo mình hiểu P(A) ~ 0 chứ sao lại có thể =0

chủ kênh ơi ngài có thể làm về bản chất của dãy số đc k ạ

tóm lại tỉ lệ để có chúng ta là 1/500.000.000

Tôi sống đủ lâu để một kênh học thuật đc tài trợ

Peak quá luôn ad ơi hy vọng ad sẽ làm về vector ❤

Thật sự cưa đụng đến số 0 và vô hạn là nó đi ngược trực giác

nó không = 0 đâu, nó = giá trị của số đó, trong khoản [0 1]

Việc lấy một số thực trong 0 đến 1 giống việc lấy một con số bất kỳ trong khoảng vô cực vậy vì tỉ lệ nó tính theo số phần tử/số mẫu có thể nhận mà số thực thì có vô số nên có thể cho là một số x so với vô cực các phần tử khác-> không có khả nặng nhận được giống như việc muốn tìm số thấy số tận cùng vậy bản thân vô cực chỉ là một định nghĩa nên nó ko thể bị chia hết giống số 0 nên đa phần những thứ đụng đến nó cũng liên quan đến 0

Cám ơn tác giả đã có một bài toán thú vị. Tuy nhiên theo mình thấy lập luận ở đây có 1 vấn đề. Vì lập luận đã đề cập đến số lượng vô hạn các chữ số thập phân phía sau, thế nên nếu nói là xác suất xảy ra của 0.5 là 0 cũng vẫn đúng và không có mâu thuẫn gì cả. Lý do là vì thực sự cỗ máy này cũng không thể biểu diễn được số 0.5 ( với vô hạn số 0 nằm ngay sau nó). Thế nên bất kỳ 1 con số ngẫu nhiên nào mà cỗ máy này sinh ra, cũng không có cách gì hiển thị chính xác được con số kết quả ( với vô hạn số thập phân nằm ngay sau nó), Và vì vậy mà kết quả đó cũng thực sự không tồn tại. Điều này hoàn toàn trùng khới với xác suất của nó là bằng 0

Thực ra bài toán này đã sai ngay ở phần giả thuyết không có một cái máy nào chọn đc 1 số vô hạn giữa 0 và 1 cả . Vì đến cả vũ trụ cũng chỉ thể phóng nhỏ đến một mức độ nhất định thôi

Phải thêm lý thuyết limit vào nữa chứ, xác suất tiến tới 0 khác xác suất = 0 chứ

Bỏ 13p ra coi 1 video chả có ý nghĩa gì.

E dạo ngan vid này th,e chx xem nhma thấy tiêu đề khá hay,e cs nhận định rằng về mặt ngữ nghĩa xác xuất 0 tức là ko cs khả năng xẩy ra tuy nhiên xét rộng ra về mặt tồn tại việc khả năng ko xẩy nó luôn có 1 nội tại là tồn tại r nên về ngữ nghĩa xác xuất 0 vẫn luôn tôn tại và chắc chắn tồn tại về mặt tồn tại,nhma vs toán hc thì ko chc!(e chx cs vid ạ đây nhận định chủ quan của e th ạ)

Ý kiến cá nhân, mong các bạn cmt thảo luận lịch sự. Có 2 điều làm mình lấn cấn ở mệnh đề ban đầu: 1, Chiếc máy trả về một số thực ngẫu nhiên giữa 0 và 1 có tồn tại trong vũ trụ của chúng ta - nơi câu hỏi về xắc suất của một số thực trong một đoạn thẳng đang được hỏi tới? Giống với "thanh kiếm chém được mọi thứ" và "chiếc khiên chặn được mọi thứ", hai thứ này không thể cùng tồn tại trong một thế giới (một hệ) vì bản thân định nghĩa của nó tự loại trừ lẫn nhau, giống như chiếc máy thần kỳ kia thực tế không thể tồn tại trong vũ trụ này, vì vật chất ở đây là hữu hạn, nên số chữ số thập phân sau đáu phẩy phải hữu hạn, và do đó P thực tế là 1 số rất nhỏ nhưng khác 0. 2, Bản thân câu hỏi xắc suất của một số thực nằm giữa 0 và 1 xuất hiện là bao nhiêu có ý nghĩa k? Nếu coi mẫu là vô cùng (vc) thì P=1/vc (phần này khá giống như vid đã trình bày, mình k nói lại) nhưng nếu đổi góc nhìn, coi mẫu là đoạn thẳng có độ dài là 1 thì xắc suất của một số hay "một điểm" trong đoạn thẳng là "độ dài" của điểm đó -> điểm không có "độ dài", đúng hơn là nó không có "kích thước 1 chiều" vì nó là 0 chiều. Điều này tương đối giống với tích phân -> tổng vô hạn diện tích của các hình chữ nhật phía dưới hàm, khi delta x tiến về 0, sai số = 0, hay diện tích chỉ đúng khi nó là tổng của vô hạn các "đoạn thẳng" (các HCN có 1 cạnh bằng 0). Vấn đề thứ 2 cũng là điều làm mình rất đau đầu để cảm thấy nó "hợp lý" khi học giải tích. Và mình đã đọc/nghe ở đâu đó (có thể là một vid khác của median) rằng, vô cùng không phải một kế quả, nó chỉ ra rằng lý thuyết đã đến giới hạn, nên trong vid có nói rằng "hầu như bằng 0" thể hiện sự cẩn thận của toán học, còn mình nghĩ nó thể hiện sự chưa toàn vẹn của lý thuyết hiện tại.

cần làm qc kiểu đơn sắc riêng cho Median

Mình nghĩ đa phần mọi người sẽ thấy lạ vì đa số học xác suất với không gian mẫu là tập hữu hạn, nhất là ở toán học phổ thông. Khi đó, một biến cố có xác suất bằng 0 chỉ khi đó là biến cố không thể, và biến cố không thể thì không bao giờ xảy ra khi thực hiện phép thử. Lấy ví dụ nhé, chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 10], vì không gian mẫu chỉ có 10 phần tử nên xác suất chọn được một số thuộc không gian mẫu là khác 0 nên biến cố đó có thể xảy ra, còn xác suất chọn được số 0,5 là 0 (vì số 0,5 không nằm trong không gian mẫu nên biến cố đó là không thể), vì vậy khi thực hiện phép thử và tuân thủ quy tắc chọn số tự nhiên thì biến cố chọn được số 0,5 không bao giờ xảy ra . Còn ví dụ về xác suất chọn được số 0,5 bằng 0 nhưng biến cố đó vẫn xảy ra trong thực tế vì với Phép thử: "Chọn ngẫu nhiên một số thực" thì không gian mẫu lúc này là tập vô hạn không đếm được và những quan niệm/kết quả trong tập hữu hạn không còn đúng nữa; chính vì thế mà trong trường hợp này người ta cần dùng đến khái niệm độ đo (trong video admin đã ngầm dùng độ đo Lebesgue cho đoạn [a; b] có độ dài bằng b trừ a), với độ đo Lebesgue thì tập hợp mô tả biến cố "Chọn được số 0,5" là tập {0,5} và tập này có độ đo bằng 0, và do đó xác suất bằng 0. Còn lý do vì sao nếu tập không gian mẫu là vô hạn và xác suất bằng 0 lại kết luận "hầu như không xảy ra" và có thể vẫn xảy ra thì mình nghĩ do độ đo của tập hợp {0,5} bằng 0 nhưng rõ ràng tập hợp này không bằng rỗng, độ đo của tập {0,5} bằng 0 dẫn đến xác suất bằng 0 trong khi biến cố đó vẫn có mặt trong họ các tập con của không gian mẫu, và là một lựa trong trong số vô hạn các lựa chọn khác. Trong ví dụ cuối, theo mình dù xác suất mỗi người được sinh ra là bé nhưng do số lượng người là hữu hạn (không gian mẫu hữu hạn) nên xác suất "Ba và mẹ chúng ta gặp nhau" vẫn > 0, do đó biến cố này khác biến cố không thể.

Mình rất thích xem video của bạn cảm giác toán học hay các môn khác ( như video vật lí, hóa ) không còn khô khan, nhàm chán đồ họa video và lời nói rất tốt mong bạn tiếp tục làm thêm nhiều video và những môn học khác tiếp nữa nhé